等差数列是指各项之间差相等的数列，其中一些基本公式是十分重要的。首先是等差数列通项公式：
$$a_n = a_1 (n-1)d$$其中，$a_1$是首项，$d$是公差。通过该公式，我们可以非常便捷地求得等差数列的第$n$项。此外，还有等差数列求和公式：
$$S_n = \frac{(a_1 a_n)n}{2}$$该公式可以帮助我们快速求得等差数列前$n$项的和。
那么，等差数列有哪些应用呢？在我们日常生活中，如何运用等差数列公式呢？以下是几个例子：
假设你要依次交付A、B两个客户，每交付一个客户就会获得一笔报酬。而由于拖欠等原因，你无法在第一个客户处获得报酬后直接给第二个客户交付任务。因此你决定每次都先给出前一个任务，再由前一个客户打回单子后再去做后一个客户的项目。此时你交付第$n$个项目时所获得的报酬就符合等差数列：$a_n = a_{n-1} d$。你采取的策略就是尽可能地缩短这个公差$d$，从而使得你能够尽快地从这几个项目中获得更多的报酬。
另外，在初中数学课程中，我们经常需要运用等差数列公式进行一些基本的推理。例如，如果我们知道一支等差数列的三个连续项分别为2、5、8，那么我们就可以很简单地求得该等差数列的通项公式为$a_n=3n-1$。在高中或者大学的数学中，等差数列也会经常涉及到，例如在微积分、概率论等领域。
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